こんばんは

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C:\Users\xxxxxx\> tracert 106.186.46.69 ← tracert から始まり最後は 69 まで入力してEnterを押してください。

106.186.46.69 というのはNCのサーバの１つなのかな。たまたま私が調べた結果得られたIPですので、
あなたのサーバのものとは違うかも知れませんし、同じかも知れません。
実行して、しばらくすると、色々な情報が表示されるのですが
（内容は人それぞれ違いますが、表示されているのは到達ポイントまでに経由する機器のIPアドレスが表示されています。ご自分の実行結果は掲示板に上げないでください）、
最後は恐らく下のような表示が出て終了すると思います。

111.87.16.62 レポート: 宛先ネットワークに到達できません。

それで、ここまでは単に確認です。
実はこの到達できなくなった先にNCのネットワーク機器があると思うのですが、traceroute が通らないようにNCのネットワーク機器によって遮断されています。

次に、コマンドプロンプトより

C:\Users\xxxxxx\> ping 111.87.16.62 /t ← ping から始まり最後は /t まで入力してEnterを押してください。

/t というのはキーボードより CTRL-C が押されて中断されるまでは実行を続けるという指示です。
それで、これを実行した結果が以下のようになります。

111.87.16.62 に ping を送信しています 32 バイトのデータ:
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =13ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =12ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =13ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =12ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =13ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =12ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =12ms TTL=245
111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =13ms TTL=245

111.87.16.62 の ping 統計:
パケット数: 送信 = 8、受信 = 8、損失 = 0 (0% の損失)、
ラウンド トリップの概算時間 (ミリ秒):
最小 = 12ms、最大 = 13ms、平均 = 12ms
Ctrl+C
^C
C:\Users\xxxxxx>

111.87.16.62 というのはKDDIの機器なのですが、ここがNCと一番近い場所だと思われます。
pingを旧回線と新回線の両方で実行して納得行くまで様子を見てください（時間にばらつきがなく安定しているか確認してください）。
あきらかな違いがあれば、何か原因があるわけですが、長時間比べても違いが無い場合、その先に問題がある。つまり、NCの機器側に遅延するような何かがある。
そして、旧回線では常に安定していたものが新回線だと安定しないというのも単に偶然ということも考えられなくはないですが、
とりあえず色々考えずに実行してみてください。

それから、tracert を実行したときに中継された複数の機器のIPアドレスを見て、ping に与えるIPアドレスを変えて（111.87.16.62 ではなく、よりスレ主様に近いほうへ順に）
実行するのも良いと思います。
スレ主様に近いところでは安定しているのに遠くなると安定しないということなら、途中のプロバイダ等のネットワーク機器に遅延する問題があるのかも知れませんし、
よりスレ主様に近いところで安定しないということなら、ファミリータイプならではの問題が発生しているのかも知れません。

スレ主様の自宅内に問題がありそうな気もしましたが、とりあえずそれはスレ主様の判断や別な方のコメントにお任せして、違うことを書いてみました。

ルーターを使用しているかしていないか、ルーターを使用している場合はメーカー名と型名＆以前の回線でも使ってる同じ系統のルーターなのか別物なのか、有線接続なのか無線なのか、といった情報が欲しいかな。
壁→モデム→パソコン、なのか、壁→モデム→ルーター→有線or無線→パソコン、接続環境が読み手にも現状が伝わるように書き添えるとベスト。

なんとなくその症状、安めのルーター(無線LAN付きのタイプ)を利用してる場合のケースに感じました。
なので･･･もしかして以前も今回もルーターを介してたりしません？

でかいプロバイダは回線も太いが利用者も多い、
コレばっかりはプロバイダを変えて見るしかないかも？
あとフレッツ光は一つの回線をある程度の人数まで共有して使ってるから周りの家の使用者によっても代わるかも
ちなみに私の使用プロバイダは10年間NCJの不具合遅延以外まったくと言っていいほどありません

書き込み遅くなりましたすみません。

かかってこいや様
詳しいご説明ありがとうございます！
とりあえずやってみたのですが何をどうみていいのか･･･ＰＣ素人だとよくわからないですはい･･･orz
どっちの回線もさほど違いはないような感じでした。


透子様
ルーターは使用してないです。モデムにそのままさして使っている状態です。
壁⇒モデム⇒パソコンですね。


えんしろう様
プロバイダはOCNですが今の家に引っ越してくる前はOCN使っていて普通に遅延とかはなかったんですよね。
人数とかの関係でってことになるとわかりませんが･･･。

あたらしいモデムを使って、いきなりゲームを始めたためだとおもいます。
モデムもアップデートが必要なんです。
つなぎっぱなしだともう改善されているはずですが、まだでしたらなら、
1、いったんモデムを含め全部の電源を落とす。
2、5分ほど待つ（コンデンサーの電気がなくなる時間）
3、説明書の手順どうりに電源を入れていく（きちんと機器同士を認識されるため）。
4、立ち上げたらしばらくそのまま放置する。（アップデートする）
してみてください。
それでだめなら、ＯＣＮのサポートに電話して「ゲームしてるんですが、おそいんです」
と相談すれば解決します。

追記
新しいＰＣ新しい回線など早く使いたいものですが、ＰＣの立ち上げ、機器間の認識には時間がかかります。落ち着いて、説明書どおりにおこなってください。
ＰＣやモデム等にはダイオードがついています。安定した点燈状態になってからつかわないと不具合の原因になります。

ping 111.87.16.62 /t をやったときに、↓のように出ますよね？

111.87.16.62 からの応答: バイト数 =32 時間 =13ms TTL=245

そして時間という項目がありますよね？
これがゲーム内の/pingコマンド実行時に表示されるものとほぼ同じものに相当します。
この例でいうと 13ms になっていますが、ここが双方の環境で長時間安定してるか確認してくださいという意味です。
安定しているかどうかというのは、それなりの時間継続実行させて（CTRL+Cをすぐに押さない）、しばらくの間目で見て確認してくださいという意味です。
（実行結果をリダイレクトして画面ではなくファイル等に落として後でじっくり見ることもできますがまた別な説明が必要になるので画面で確認してください）
そして、この実行結果は、ゲームクライアントやNCのネットワーク機器に影響されずにテストできますので、そうして欲しいとお願いしました。
もし長時間やっても安定しているということなら、少なくともNCのネットワークに入る直前までは通信環境としては一切問題ないということになります。

あと、ping で 111.87.16.62 と指定していますが、これはIPアドレスですが、この部分をもっとスレ主様の自宅により近いものを指定することで、
プロバイダによる影響なのか、ファミリータイプに依存した影響なのか等もある程度判断できます。
tracert の実行結果で、スレ主様の自宅から NCのネットワーク機器に至るまでの全ての通信機器のIPアドレスが網羅されているので、それを参考にしてください。
tracert の実行結果は、より上に表示されたものがスレ主様の自宅に一番近く、遠くなるほど（NCに近くなる）下に表示されます。

多少高くついても人が少なそうな高速サービスのプロバイダを選ぶと快適ですよ。
人が増えると困るのでワシが何処の何を使ってるかは内緒ですが…ｽﾏﾝ。