私も普通にできました

今日のアップデートでランチャー(lineage2.exe)の変更があったため
起動時に一旦ランチャーを終了して新しいランチャーで起動しなおすという動作があったと思います。
その際に何らかの理由で新しいランチャーでの再起動が中断か失敗し、
新しいランチャーに置き換わることなく古いランチャーが残ったままになり
なおかつ起動時に毎回新しいランチャーをダウンロードして置き換えようとして失敗するというループに陥っていると思います。
新しく追加ダウンロードされて置き換えることが出来なかったと思われるlineage2.newとかいうファイルを消して
再度起動すれば治ると思うのですがどうなんでしょうね。
よくわからなければクライアントをアンインストールして再インストールすれば治ると思いますよ。

既に解決なさっておられるかもしれませんが。
私も複数のPCでプレイしてますがその内１台が同じ症状となりました。

一部の環境（ＯＳ、セキュリティソフト等）では、リネージュ２の
lineageII.exe　や　L2.bin　がセキュリティ上問題のあるファイル
と見なされて、隔離や削除をされるトラブルが過去に生じています。
そのため、該当するプレイヤーはそれらのファイルを「例外」として登録し、
プレイをしておられると思います。

今回は、lineageII.nex　というファイルをダウンロードしており、
その後で lineageII.new　とリネームし、更に既存の　lineageII.exe　
と置き換える、という流れに見えます。

ところが、この　lineageII.nex　ファイルが、冒頭の様に一部環境に
おいてセキュリティ上問題があると見なされ、削除されるなどの現象が
おき、本来更新されるはずの　lineageII.exe　ファイルが古いままで
立ち上がってしまうので、２つ目以降のクライアントが立ち上げられない
結果となる様です。

ですから、まずはセキュリティソフト等を確認し、nexファイルが検疫
されていないか確認し、されていたら例外として登録しましょう。

それから、ダウンロードを済ませたら、そこから先には進まずに
リネ２のインストールされたディレクトリにある　lineageII.exe　を一旦
どこかにバックアップした上で、同じ場所に作られた　lineageII.new　
ファイルを、　lineageII.exe　とリネームしてから、リネ２クライアント
の立ち上げに進んでいけば、問題は解決した状態になろうかと思います。

しかしこれだけ声があがっていて運営にも問い合わせが多数届いているのでしょうに
何もアナウンスがないのはどういう事なんでしょうねｗ
ユーザーからの報告で原因も解決方法もほぼ明らかだと思うんですけど
不具合修正した新しいランチャーを用意するだけですよね？

IntelとRyzen　NVIDIAとRadeon
今は昔ほどは相性の事は話題にはなりませんが
ドライバのバージョンによる不具合はあると思います。